Родился в 1947-м году в г. Россошь Воронежской области. Окончил матмех ЛГУ, работал в НИИ прикладной математики при ЛГУ. Кандидат физико-математических наук. Как прозаик печатается с 1979 года. Литературный критик, публицист, автор более тысячи журнально-газетных публикаций, главный редактор журнала «Нева». Произведения переводились на английский, датский, венгерский, итальянский, китайский, корейский, немецкий, польский, шведский язык.

Набоковская премия СП Петербурга (1993) за роман «Исповедь еврея». Премия петербургского ПЕН-клуба (1995) за «Роман с простатитом». Роман «Любовь к отеческим гробам» вошел в шорт-лист 2001 года премии «Русский Букер», а также получил премию «Студенческий Букер», роман «Горбатые атланты» — в список трех лучших книг Петербурга за 1995 год. Премия интернет-конкурса «Тенета.ринет» — 2002 в номинации «Литературные очерки, публицистика». Премии им. Гоголя за роман «Чума» (2003), за роман «Интернационал дураков» (2009), за роман «Тень отца» (2011) и за роман «Свидание с Квазимодо» (2017), Международная премия имени И. А. Гончарова (2023); Победитель Национального конкурса «Книга года — 2023» в номинации «Проза года» за роман «Сапфировый альбатрос», «Время», М.: 2023; Победитель Конкурса эссе к 220-летию Федора Тютчева журнала «Новый мир»(2023); Победитель конкурса журнала «Новый мир» Год лейтенантской прозы (2024)​​​​​​; Почетная премия «Неистовый Виссарион» за вклад в развитие критической мысли (2024); Победитель Конкурса эссе к 100-летию Юрия Трифонова журнала «Новый мир»(2025); Победить конкурса эссе к 120-летию Д. Хармса (2025)премии правительства Санкт-Петербурга (2006, 2024) за романы «В долине блаженных» и «Сапфировый альбатрос»; Международная премия Фазиля Искандера (2022); Премия «Проза года – 2024» и Царскосельская премия – 2025 за роман «Сапфировый альбатрос». Премия «Литературное безрубежье» (2025) за роман «Испепеленный». Романы «И нет им воздаяния», «Свидание с Квазимодо» также вошли в шорт-лист премии «Русский Букер». Премия «Учительской газеты» «Серебряное перо» (1999) и «Золотое перо» (2001). Премия 2008 г. журнала «Полдень, ХХ1 век» (гл. редактор Борис Стругацкий). Премия журнала «Иностранная литература» за 2015 год. Премия журнала «Звезда» за 2017 год. Победитель международного лермонтовского конкурса «Белеет парус одинокий» в номинации «Созвучие» (2014). Победитель литературного конкурса им. Сергеева-Ценского (2025). Премия журнала «Зинзивер» (2017). Победа на конкурсах эссе журнала "Новый мир" к 150-летию И. Бунина, 200-летию А. Фета (2020), 120-летию Н. Заболоцкого (2023), 130-летию Ю.Тынянова (2024). Премия фонда «Антифашист» за статью об идеологии немецкого фашизма, опубликованную в журнале «Дружба народов». Статья содержит приобретшую некоторую популярность формулу фашизма: фашизм – это бунт простоты против непонятной и мучительной сложности социального бытия. В последние годы А.Мелихов развивает концепцию «человека фантазирующего», рассматривая историю человечества как историю зарождения, борьбы и распада коллективных грез.

Книги А.Мелихова

1986 – Провинциал: Рассказы. — Л.: Советский писатель.

1989 — Весы для добра: Повести. Л.: Советский писатель.

1994 — Исповедь еврея: Роман. Повесть. /Предисл. А.Житинского. —  СПб: Новый Геликон. — (Переиздано в 2004 г. «Лимбусом»).

1995 — Горбатые Атланты, или Новый Дон Кишот: Роман, — СПб: Новый Геликон.

1997 — Роман с простатитом. – СПб: Лимбус Пресс.

 2003 — Чума. – М.: Вагриус.

          — Нам целый мир чужбина. — СПб: Ретро.

         — Диалоги о мировой художественной культуре. – М: МИОО.

2005 — Красный Сион: Роман. /Под именем Александра Мейлахса. – СПб-М.: Лимбус Пресс.

2008 — Любовь-убийца. – СПб: Лимбус Пресс.

         —  Мудрецы и поэты. – М.: Время.

2009 — Биробиджан – Земля обетованная. — М.: Текст.

          2010 — Интернационал дураков. — М.: Прозаик.

          2011 — Тень отца. — М.: АСТ.

                   — Республика Корея: в поисках сказки. — СПб: Лимбус Пресс.

                   — Дрейфующие кумиры. — СПб: Журнал «Нева».

           2012 — Броня из облака. — СПб: Лимбус Пресс.

           2013 — Колючий треугольник. — СПб: Пушкинский фонд.

                    — Так говорил Сабуров. — СПб: издательство Союза писателей Санкт-Петербурга.

 2014 — Бессмертная Валька. — СПб: издательство Союза писателей Санкт-Петербурга.

         —  Каменное братство. — СПб: Лимбус Пресс.

2015 — И нет им воздаяния. — М.: ЭКСМО.

2016 — Воскрешение Лилит. — М.: ЭКСМО.

         — Испытание верности. — М.: ЭКСМО.

         — Краденое солнце. — М.: ЭКСМО. 

         — Свидание с Квазимодо. — М.: ЭКСМО.

 2017 — Былое и книги. — СПб: Лимбус Пресс.

          — Застывшее эхо. — СПб: Лимбус Пресс.

          — Заземление. — М.: ЭКСМО.

2018 — В долине блаженных. — М.: ЭКСМО.

         — Под щитом красоты. — М.: ЭКСМО. 

2020 — Тризна. — М.: ЭКСМО.

2023 — Сапфировый альбатрос. — М.: Время.

2024 ­­--- Испепеленный. – М.: Время.